* Phương trình bậc 2 có đúng 1 nghiệm âm khi nào? - Điều kiện để PT bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương: - Với yêu cầu pt bậc 2 có đúng 1 nghiệm dương thì đề bài toán thường cho có chứa tham số m. * Ví dụ: Cho phương trình: 2x 2 + 2(2m + 1)x + 2m 2 + m - 1 = 0, (m là tham số) (*) Tìm m Để phương thơm trình có nhì nghiệm thuộc vệt dương Lời giải: Để pmùi hương trình có hai nghiệm thuộc vết dương Với Với Với Vậy với m > 2 thì pmùi hương trình có nhị nghiệm biệt lập cùng vết dương. III. Những bài tập từ bỏ luyện về bài xích toán thù search m để pmùi hương trình tất cả hai nghiệm cùng lốt dương, hai nghiệm thuộc lốt âm Máy tính bỏ túi là thiết bị điện tử rẻ tiền, nhỏ, dễ di động dùng để thực hiện những phép tính toán học cơ bản và phức tạp. Ký hiệu của phép cộng là "+". Phép toán cộng hai số có thể viết dưới dạng toán học. Để phương trình ban đầu có nghiệm \(x > 0\) thì phương trình (*) có nghiệm \(t > 1\). Xét hàm số \(f\left( t \right) = {t^2} - 2t + m - 2 = 0\) ta có BBT: Dựa vào BBT ta thấy phương trình (*) có nghiệm \(t > 1\) khi và chỉ khi \(m - 3 0 \Leftrightarrow m 3\). Kết hợp điều kiện \(m\) nguyên dương Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương - Cho phương trình: x^2 - 2mx + 2(m - 2) = 0,Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu,Cho hệ phương trình: (m - 1)x + y = 2 và mx + y = m + 1,Chứng minh với mọi m hệ luôn có HDgv. Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.Bạn đang xem Phương trình có 2 nghiệm dương 3 năm trước 369853 lượt xem Toán Học 9 Các phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”. ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAIGiải phương trình, tìm điều kiện về nghiệm của phương trình bậc hai là một nội dung quan trọng trong chương trình THCS, nhất là bồi dưỡng toán 9Các em cần phải nắm được các kiến thức về công thức nghiệm phương trình bậc 2, định lý Vi-ét, các kiến thức có liên quan, các em cần có sự say mê, hứng thú với loại này và có điều kiện tiếp cận với nhiều dạng bài tập điển phương pháp tìm điều kiện về nghiệm của phương trình là ” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0” ;” Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với 1 số bất kỳ ”; “so sánh nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2 ”.A- Dấu của các nghiệm của phương trình bậc haiTheo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai \ có nghiệm \ thì \ \.Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 – Có 2 nghiệm dương là \0;S>0\>– Có 2 nghiệm âm là \0;S– Có 2 nghiệm trái dấu là \B- So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một sốI/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Trong nhiều trường hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số cho trước, trong đó có nhiều bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để phương trình bậc 2 \ có ít nhất một nghiệm không Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm\ 1Cách 1 \ \ khi đó phương trình có 2 nghiệm \ thỏa mãn \Trước hết ta tìm điều kiện để phương trình 1 có hai nghiệm đều âm. Điều kiện đó là Vậy điều kiện để phương trình 1 có ít nhất một nghiệm không âm là \.Cách 2 \; \.- Nếu \\, thì phương trình 1 tông tại nghiệm không Nếu \0\> thì phương trình có 2 nghiệm cùng dấu. Để thỏa mãn đề bài ta phải có \0\>. Giải điều kiện \0;S>0;\> ta được m > 2 và m Kết luận \.Cách 3 Giải phương trình 1 \ Ta có \; \Do \ 2. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trình 2 có hai nghiệm dươngII/ So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳTrong nhiều trường hợp để so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ ta có thể quy về trường hợp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0Ví dụ 1 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2 \ 1Cách 1 Đặt y = x – 2 \ thay vào phương trình 1, ta được\ 2Ta cần tìm nghiệm m để phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm.\0\forall m\>\. Điều kiện để phương trình 2 có 2 nghiệm đều âm là Vậy với \ thì phương trình 2 có ít nhất một nghiệm không âm tức là 1 có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2Giải phương trình 1 ta được \; \.Ta thấy \{{x}_{2}}\> nên chỉ cần tìm m để \. Ta có\ 3- Nếu \ thì 3 có vế phải âm, vế trái dương nên 3 Nếu \-4\> thì 3 \. Ta được \.Gộp \ và \ là giá trị cần tìm của dụ 2Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2\ 1GiảiCách 1 đặt \ thay vào 1 ta được\ 2Cần tìm m để phương trình 2 có 2 nghiệm âm phân biệt. Ta giải điều kiện Kết luận Với \0\Leftrightarrow \frac{2\left m-1 \right}{3}-2.\frac{4}{3}+4>0\Leftrightarrow m>-1\>Giải 4 \Nếu \0\Leftrightarrow m\; \Do \Vậy ta được \ 1GiảiĐặt \. Điều kiện để phương trình 1 có nghiệm là phương trình \ có ít nhất một nghiệm không kết quả ở VD1 mục I, các giá trị của m cần tìm là \Ví dụ 2 TÌm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình \ 1 chỉ có 1 phần tửGiảiDo đó tập nghiệm của phương trình 1 chỉ có một phần tử khi và chỉ khi có 1 và chỉ 1 nghiệm của phương trình 2 thoản mãn điều kiện \. Đặt x –m =y. Khi đó phương trình 2 trở thành \ 3Cần tìm m để có một nghiệm của phương trình 3 thỏa mãn \.Có 3 trường hợp xảy ra a Phương trình 3 có nghiệm kép không âm b Phương trình 3 co s2 nghiệm trái dấu\c Phương trình 3 có một nghiệm âm, nghiệm còn lại bằng 0Kết luận \ hoặc \Đặt \, khi đó 1 trở thảnh \ 2 Với cách đặt ẩn phụ như trên, ứng với mỗi giá trị dương của y có hai giá trị của đó 1 có 4 nghiệm phân biệt \2 có 2 nghiệm dương phân biệt. Do đó, ở 2 ta phải cóBài tập đề nghịBài 1 Tìm các giá trị của m để tồn tại nghiệm không âm của phương trình \ Bài 2 Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \ Bài 3 Tìm các giá trị của m để phương trình \Bài 4 Tìm các giá trị của m để phương trình \ có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2. Phương trình bậc 2 rất quen thuộc với các em trong phần đại số, ngoài bài toán yêu cầu giải nghiệm của phương trình bậc hai còn có các bài toán yêu cầu tìm điều kiện để nghiệm của phương trình bậc 2 thỏa mãn một biểu thức cho trước cũng rất nhiều. Và Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? hay điều kiện để pt bậc 2 có 2 nghiệm dương là gì? là một trong số những bài toán như đang xem Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương – Toán lớp 9 * Cho phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 với a≠0. Theo như Vi-ét các em đã biết, nếu phương trình có hai nghiệm x1, x2 thì * Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? – Điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt là – Nếu bài toán chỉ yêu cầu hai nghiệm mà không cần phân biệt thì ta thay bằng Δ≥0. – Với yêu cầu pt có 2 nghiệm dương thì bài toán đề cho thường có chứa tham số m. * Ví dụ Cho phương trình bậc hai x2 – 2m+1x + m2 – 1 = 0, m là tham số * Tìm m để phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt. > Lời giải – Điều kiện để phương trình bậc 2 trên có 2 nghiệm dương phân biệt là Vậy với m = 1 thì phương trình * có 2 nghiệm dương phân biệt. Các em có thể kiểm tra ngược lại bài toán trên xem kết quả mình làm thế nào nhé? ta thử chọn m = 2 thỏa m>1 và thế vào phương trình * giải phương trình * này xem có 2 nghiệm dương phân biệt hay không nhé?? Trên đây là bài viết giải đáp câu hỏi Phương trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT bậc 2 có 2 nghiệm dương. Hy vọng các em có thể ghi nhớ và vận dụng vào việc giải bài toán tương tự. Đăng bởi Sài Gòn Tiếp Thị Chuyên mục Lớp 9 Back to top button Đk $m$ 0 ; $S>0$ ; $P>0$ \Leftrightarrow $00\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}33-4m>0\\m-2>0\\5>0\leftđúng\right\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m2\end{matrix}\right.\ \\Rightarrow2< m< \dfrac{33}{4}\ Ta có \2\left\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\right=3\ \\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{3}{2}\ \\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}=\dfrac{3}{2}\ \\Leftrightarrow\left\dfrac{\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}}{\sqrt{x_1x_2}}\right^2=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{\left\sqrt{x_1}+\sqrt{x_2}\right^2}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2+2\sqrt{x_1x_2}}{x_1x_2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow\dfrac{5+\sqrt{m-2}}{m-2}=\dfrac{9}{4}\ \\Leftrightarrow20+4\sqrt{m-2}=9m-18\ \\Leftrightarrow4\sqrt{m-2}=9m-38\ \\Leftrightarrow64m-128=\left9m-38\right^2\ \\Leftrightarrow64m-128=81m^2-684m+1444\ \\Leftrightarrow81m^2-748m+1572=0\ \\Delta=b^2-4ac\ \\Delta=50176\ \\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748+\sqrt{50176}}{162}=6\\m_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{748-\sqrt{50176}}{162}=\dfrac{262}{81}\end{matrix}\right.\ Vì \2< m< \dfrac{33}{4}\ \\Rightarrow m\in\left\{6;\dfrac{262}{81}\right\}\ Bạn đang thắc mắc về câu hỏi phương trình có 2 nghiệm dương nhưng chưa có câu trả lời, vậy hãy để tổng hợp và liệt kê ra những top bài viết có câu trả lời cho câu hỏi phương trình có 2 nghiệm dương, từ đó sẽ giúp bạn có được đáp án chính xác nhất. Bài viết dưới đây hi vọng sẽ giúp các bạn có thêm những sự lựa chọn phù hợp và có thêm những thông tin bổ trình bậc 2 có 2 nghiệm dương khi nào? điều kiện để PT … kiện để phương trình bậc hai có nghiệm dương, âm, trái m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – m để phương trình có hai nghiệm dương m để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu – 10 – Chương 3 – Pt bậc 2 có 2 nghiệm dương phân biệt – kiện về nghiệm của phương trình bậc hai – Trường Quốc m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt – Toán học … kiện để phương trình bậc 2 có hai nghiệm trái … – thông tin chia sẻ bên trên về câu hỏi phương trình có 2 nghiệm dương, chắc chắn đã giúp bạn có được câu trả lời như mong muốn, bạn hãy chia sẻ bài viết này đến mọi người để mọi người có thể biết được thông tin hữu ích này nhé. Chúc bạn một ngày tốt lành! Top Toán Học -TOP 10 phương trình cos x 0 có nghiệm là HAY và MỚI NHẤTTOP 10 phương trình chứa ẩn ở mẫu lớp 8 HAY và MỚI NHẤTTOP 9 phương trình chứa căn lớp 10 HAY và MỚI NHẤTTOP 9 phương trình chính tắc của elip HAY và MỚI NHẤTTOP 10 phương trình chuyển động nhanh dần đều HAY và MỚI NHẤTTOP 10 phương trình chuyển động là gì HAY và MỚI NHẤTTOP 10 phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx HAY và MỚI NHẤT

để phương trình có 2 nghiệm dương